Use uma calculadora para tabular os valores de f x para valores fixados de x .

f x = 4 x + 1 2 x - 1

x é 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000 e x é - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000 .

a ) Do que f x parece estar se aproximando, equanto x cresce indefinidamente?

b ) Do que f x parece estar se aproximando, enquanto x decresce indefinidamente?

c ) Ache lim x → + ∞ ⁡ f x

d ) Ache lim x → - ∞ ⁡ f x

Passo 1

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de f x para os valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = 4 x + 1 2 x - 1

e

x = 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000

E

x = - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000

Primeiro com os valores de x = 2,6 , 10,100,1.000,10.000,100.000

Agora com os valores de x = - 2 , - 6 , - 10 , - 100 , - 1.000 , - 10.000 , - 100.000

Passo 2

Letra a )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x aumenta, o valor de f x se aproxima de 2 .

Passo 3

Letra b )

Para analisar essa pergunta, temos que olhar a tabela com cuidado, por isso coloquei ela aqui novamente para organizar a nossa cabeça

Repare que na medida que x vai ficando mais negativo, o valor de f x aproxima de 2

Passo 4

Letra c )

Aqui, a letra a vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x aumenta, que é o mesmo que tender à + ∞ , o valor de f x se aproxima de 2

lim x → + ∞ ⁡ f x = 2

Passo 5

Letra d )

Aqui, a letra b vai nos ajudar, porque pela tabela vemos que na medida que o x fica mais negativo, que é o mesmo que tender à - ∞ , o valor de f x se aproxima de 2

lim x → - ∞ ⁡ f x = 2

Resposta

a ) 2

b ) 2

c ) 2

d ) 2

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Encontre o limite ou demonstre que não existe:underset(x - oo)(lim) (1)/(2 x + 3)
Encontre o limiteunderset(t - - oo)(lim) (t^2 + 2)/(t^3 + t^2 - 1)
Encontre o limiteunderset(t - oo)(lim) (6 t^2 + 5 t)/((1 - t) ( 2 t - 3 ))
Encontre o limiteunderset(x - oo)(lim) (x^3 + 5 x)/(2 x^3 - x^2 + 4)
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites lim x → ∞ ⁡ 3 x 2 - x + 4 2 x 2 + 5 x - 8