Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 7
Ache e mostre na reta numérica real o conjunto-solução da desigualdade.
Passo 1
Para isso, precisamos resolver a inequação para . Quando a variável está dentro de um módulo, precisamos primeiro tirá-la deste e, para isso, precisamos lembrar o que é a função módulo:
Então precisaremos analisar dois intervalos de para cada módulo (normalmente, quando há mais de um módulo, os intervalos se agrupam).
Passo 2
Assim, para o nosso caso, vamos ter:
Se , vamos ter:
E logo vale o intervalo:
Se , vamos ter
E logo, vale o intervalo:
Passo 3
Para cada caso, analisamos a interseção dos intervalos encontrados: no primeiro caso, encontramos o intervalo ; no segundo caso, temos o intervalo . O conjunto-solução é a união desses dois intervalos:
Resposta
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