Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.4 - Ex. 4.b
Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
Passo 1
Para resolver essa inequação vamos analisar os sinais das expressões separadamente:
Para o numerador temos o seguinte esquema:
Analisando os sinais da direita e na esquerda de :
A expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Para temos:
Analisando os sinais da direita e na esquerda de :
Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Passo 2
Vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:
Temos que quando as duas expressões tiverem sinais iguais, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:
ou
Pronto, assim o conjunto solução é, o intervalo é aberto, indo de para menos infinito, com a união, ou seja, juntando com o intervalo aberto indo de para mais infinito: