Ache (d y)/(d x) x sen y + x^3 = tg^(- 1) y

y^' = (1)/(x cos y) ((1)/(1 + x^2) - 3 x^2 - sen y)

Enunciado

Para acharmos essa derivada, temos que derivar cada lado da equação que ele deu no enunciado. E fazere a derivada implícita, lembrando que:

Então quando derivarmos , temos que colocar = junto. Porque é a regra da cadeia.

Começando com ,

Para aquele primeiro termo, devemos fazer a regra do produto:

Não podemos esquecer o quando derivamos o

O lado esquerdo vai ficar:

Vamos para o outro lado

Dessa forma vamos ter, na nossa equação:

Vamos isolar o

Vamos passar o dividindo para o outro lado.