f(x) = sen^(-1)(x) + cos^(-1)(x)

Passo 1

Antes de derivar, vamos primeiro reescrever nossa equação:

sin - 1 ⁡ x = csc ⁡ x

Da mesma forma temos que:

cos - 1 ⁡ x = sec ⁡ x

Assim podemos escrever que:

f x = csc ⁡ x + sec ⁡ x

Passo 2

Relembrando a nossa tabelinha de derivadas:

csc ⁡ x ' = - csc ⁡ x cot ⁡ x

sec ⁡ x ' = sec ⁡ x tan ⁡ x

Passo 3

Agora vamos derivar a função f ( x ) :

f x ' = sec ⁡ x + csc ⁡ x

f x ' = sec ⁡ x tan ⁡ x - csc ⁡ x cot ⁡ x

Resposta

f x ' = sec ⁡ x tan ⁡ x - csc ⁡ x cot ⁡ x

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