Enunciado

f (x) = sin^(- 1) x + cos^(- 1) x

Passo 1

Antes de derivar, vamos primeiro reescrever nossa equação:

sin^(- 1) x = csc x

Da mesma forma temos que:

cos^(- 1) x = sec x

Assim podemos escrever que:

f (x) = csc x + sec x

Passo 2

Relembrando a nossa tabelinha de derivadas:

(csc x)^' = - csc x cot x

(sec x)^' = sec x tan x

Passo 3

Agora vamos derivar a função f ( x ) :

f (x) ' = (sec x + csc x)

f (x)^' = sec x tan x - csc x cot x

Resposta

f (x)^' = sec x tan x - csc x cot x

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