Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.8 - Ex. 06
Ache a solução completa para a equação diferencial:
Passo 1
Para verificar que a equação diferencial é de primeira ordem em , devemos coloca-la na forma
Dividimos então ela por , supondo , e obtemos:
Agora a equação diferencial está como queríamos, com e . O fator de integração pelo qual devemos multiplicar a equação é então .
Passo 2
Calculamos o fator de integração:
O fator de integração é então:
Multiplicando a equação diferencial por :
Passo 3
Como , temos:
Agora integrando:
Notamos que de fato não faz parte do domínio da função , pois a função vai a infinito para esse valor.
Resposta
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