Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.8 - Ex. 09
Ache a solução completa para a equação diferencial:
Passo 1
A equação diferencial dada não é de primeira ordem em . Para verificar se a equação diferencial é de primeira ordem em , devemos coloca-la na forma
Para , temos então:
Agora a equação diferencial está como queríamos, com e . O fator de integração pelo qual devemos multiplicar a equação é então .
Passo 2
Calculamos o fator de integração:
O fator de integração é então:
Multiplicando a equação diferencial por :
Passo 3
Como , temos:
Agora integrando:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 26 a 33, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada. Baseado no campo de direções, determine o comportamento de y quando t → ∞ . Se esse comportamento dep
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