Em cada um dos problemas de 26 a 33, desenhe um campo de direções para a equação diferencial dada. Baseado no campo de direções, determine o comportamento de y quando t → infinito . Se esse comportamento depender do valor inicial de y e m = 0, descreva essa dependência. Note que a expressão à direita do sinal de igualdade nessas equações depende de t , além de y ; portanto,suas soluções podem exibir um comportamento mais complicado do que as no texto

y' = e^(-t) + y

Passo 1

Vamos caluclar para alguns pontos aleatórios e depois plotar o nosso campo

De modo que nosso gráfico tem a seguinte cara

Passo 2

Portanto, observando o gráfico chegamos a seguinte conclusão

Dependendo da condição inicial y pode tender a - ∞ ,   ∞   o u   0

Resposta

Dependendo da condição inicial y pode tender a - ∞ ,   ∞   o u   0

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