Ache a solução da equação diferencial que satisfaça a condição dada.
Passo 1
Verificamos se a equação diferencial é de primeira ordem em colocando-a na forma
Vamos então tentar arrumar a equação:
Agora a equação está do jeito que queríamos, com e . O fator integrante pelo qual devemos multiplicar a equação é então .
Passo 2
Calculamos então o fator de integração:
Multiplicamos então a equação por :
Passo 3
Como , temos:
Passo 4
Agora integramos:
Para , a integral fica:
Para
O valor que satisfaz os dois casos é então:
Então:
Passo 5
Pelo enunciado, . Então: