Enunciado

Ache todos os pontos de intercecção dos gráficos das duas curvas dadas.

r = 2 ( 1 + c o s θ )

r 2 = 2 c o s θ

Passo 1

Olhando essas funções, a gente percebe que elas se parecem com algo que a gente já estudou antes, não?

Essa primeira função corresponde a um cardioide com o parâmetro a igual a 2.

Essa segunda função corresponde a uma circuferencia achatada nos polos.

Passo 2

Para acharmos os pontos em comum, precisamos igualar as duas, mas algo engraçado acontece.

2 c o s θ = 2 ( 1 + c o s θ )

A única solução para essa equação é a de que elas são iguais somente em 0. Ou seja, elas só se encontram na origem.

Passo 3

Observe a imagem:

Resposta

Só se tocam na origem.

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