Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 10
Converta de coordenadas retangulares para coordenadas cilíndricas
Passo 1
Para resolver esse exercício, vamos utilizar a equação de transformação de coordenadas retangulares para coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Temos que para obter as coordenadas cilíndricas a partir das retangulares, precisamos aplicar a equação
,
,
Assim, sabendo que os pontos em coordenadas retangulares são dados da forma , temos que:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce os círculos nos Exercícios 53-56. Dê coordenadas polares para seus centros e identifique seus raios. r = - 2 co s θ
O que são coordenadas polares? Quais equações relacionam coordenadas polares a coordenadas cartesianas? Por que você poderia desejar mudar de um sistema de coordenadas para outro?.
Quais consequências a falta de unicidade de coordenadas polares tem para o esboço de gráficos? Dê um exemplo.
Como você determina a área da região 0 ≤ r 1 θ ≤r ≤ r 2 θ , α ≤ θ ≤ β , no plano de coordenadas polares? Dê exemplos.
Sob que condições você pode encontrar o comprimento de uma curva r = f θ , α ≤ θ ≤ β , no plano de coordenadas polares? Dê um exemplo de cálculo típico.