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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 4b

Ache o valor numérico para cada expressão.

s e n h ( ln 4 )

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa expressão e nos pede para calcular seu resultado final. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser relembrar aquela relação entre o senh e o e.

sen h k = (e^k - e^(- k))/(2)

Agora que relembramos a nossa relação e comparamos com a expressão que o exercício nos deu, percebemos que:

k = ln 4

Opa, então vamos substituir!!

Passo 3

Assim, temos:

sen h ( ln 4 ) = (e^(ln 4) - e^(- ln 4))/(2)

senh (ln 4) = (4 - (e^(ln 4))^(- 1))/(2)

s en h (ln 4) = (4 - (4)^(- 1))/(2)

s en h (ln 4) = (4 - 1 // 4)/(2)

sen h (ln 4) = (15)/(8)

Resposta

senh (ln 4) = (15)/(8)

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Se x = ln ⁡ sec ⁡ θ + tg ⁡ θ , mostre que sec ⁡ θ = cosh ⁡ x .
Ache o valor numérico para cada expressão.s e n h ( 4 )
Ache o valor numérico para cada expressão. c o s h ⁡ ( 5 )
Ache o valor numérico para cada expressão. c o s h ⁡ ( ln ⁡ 5 )