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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.5 (exercícios de compreensão) - Ex. 4

Resolva cada equação em x :

Passo 1

Assim como o exercício anterior, basicamente nós teremos que manipular algebricamente cada um dos itens.

Então, bora lá!

Passo 2

a)

e^x = (1)/(2)

Aplicando a função l n nos dois lados da igualdade temos:

ln (e^x) = ln ((1)/(2))

x = ln ( 2^(- 1) )

Agora, devemos nos lembrar da seguinte propriedade dos logaritmos:

log (a^b) = b log ( a )

Então,

x = - ln ( 2 )

Passo 3

b)

10^(3 x) = 1.000.000

10^(3 x) = 10^6

Mas como:

a^(f (x)) = a^(g (x)) -> f (x) = g ( x )

Então,

3 x = 6

x = (6)/(3) = 2

Passo 4

c)

7 e^(3 x) = 56

e^(3 x) = (56)/(7)

e^(3 x) = 8

Aplicando a função l n nos dois lados da igualdade temos:

ln (e^(3 x)) = ln ( 8 )

3 x = ln ( 2^3 )

3 x = 3 ln 2

x = ln ( 2 )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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