Um balde que pesa 4l b a uma corda de peso desprezível são usados para tirar água de um poço com 80p é s é de profundidade. O balde é preenchido com 40l b de água e é puxado a uma taxa de 2f t / s , mas a água vaza de um buraco no balde a uma taxa de 0,2 l b s / s . Encontre o trabalho realizado ao puxar o balde para o topo do poço.

Enunciado

Eaeee, belezinha?? Bom... a questão quer que calculemos o trabalho realizado ao puxar o balde para o topo do poço.

Para isso, a questão nos diz que um balde que pesa a uma corda de peso desprezível são usados para tirar água de um poço com de profundidade.

Além disso, O balde é preenchido com de água e é puxado a uma taxa de , mas a água vaza de um buraco no balde a uma taxa de 0,2 .

Dessa forma, sabemos que o trabalho é dado por:

Assim, iremos admitir que o ponto onde o cabo é suspenso tem coordenada e o ponto mais baixo tem ordenada .

Agora vamos aplicar!! 😉

Após um deslocamento do balde, o tempo para esse deslocamento será:

E qual o peso após esse deslocamento ? Ora... o peso em função do tempo seria dado por:

Obs: lembrando que a massa do balde cheio é .

Porém , substituindo na expressão do peso temos:

Temos a expressão do peso do balde após um genérico, então para calcularmos o , podemos usar a expressão abaixo:

Em que , é a força sobre esse sistema num ponto genérico.

E temos essa expressão.

Passando esse trabalho para Joules, temos (