Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.4 - Ex. 32
32. Suponha que, ao lançar um carro de montanha russa de um sistema de propulsão eletromagnética exerce uma força de newton a uma distância metros ao longo do trilho. Use o Exercício 31 para encontra a velocidade do carro quando ele percorreu .
Passo 1
Caso você não tenha visto a questão 31, ela nos ajuda, pois tem como exercício a demonstração do Teorema Trabalho-Energia, que em termos matemáticos é assim:
Passo 2
Utilizaremos o Teorema que falamos no passo 1, porém antes iremos determinar algumas coisas.
Primeiro, diremos que o carro da montanha russa sai do ponto.
Segundo, o carrinho, claramente, sai de velocidade nula, então .
E por fim, antes do cálculo, iremos achar . Sabemos que a distância percorrida é de , então o .
Passo 3
Agora vamos para o cálculo da integral!
E temos outra expressão para o trabalho, que é com a energia cinética:
Igualando as duas expressões, temos essa parada: