Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.18 - Ex. 16

Uma força de 12 N é necessária para comprimir uma mola de comprimento natural de 8 m para um comprimento de 7 m. Encontrar o trabalho realizado para comprimir a mola de seu comprimento natural para um comprimento de 2 m.

Passo 1

Aqui, precisamos da fórmula para a força elástica, da Física. É ela:

Onde é a constante elástica e o deslocamento provocado na mola. Não temos o valor de , mas determinamos ele facilmente pelos dados do enunciado:

Então temos nossa função que representa a força elástica como sendo .

Passo 2

O trabalho vai corresponder à integral da força sob o deslocamento provocado.

(a)Comprimir uma mola de seu comprimento natural, 8 m, a 2 m seria como deslocá-la de 0 m a 6 m. Serão esses valores os limites de nossa integral, pra tornar nossos cálculos mais fáceis. Teremos:

Resposta

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