Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 67
Cada um dos Exercícios 59-80 fornece a primeira derivada de uma função contínua y = f(x). Determine y" e então use os passos 2-4 do procedimento para construção de gráficos da página 237 para esboçar a forma geral do gráfico de f.
67-
Passo 1
Como secante é o inverso do cosseno:
Já podemos dizer que a função não possui pontos críticos, pois seu numerador nunca será zero.
Passo 2
Logo a sua derivada segunda será a seguinte regra do quociente:
Passo 3
Como não temos pontos de máximo ou mínimo, iremos nos preocupar somente em encontrar seus pontos de inflexão:
Como já vimos que não tem como a secante não ser zero ficamos somente com a possibilidade da função tangente ser 0. E no intervalo entre ou entre -90 a 90 teremos somente como ponto de inflexão:
Passo 4
Organizando nossos intervalos temos:
Pontos de teste:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)