Cada um dos Exercícios 59-80 fornece a primeira derivada de uma função contínua y = f(x). Determine y" e então use os passos 2-4 do procedimento para construção de gráficos da página 237 para esboçar a forma geral do gráfico de f.
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Passo 1
Fazendo y’=0 para achar os pontos críticos, temos que:
Ou
Nesse caso temos:
Ou
Logo temos os pontos críticos
Passo 2
Derivando y’ para podermos testar esse pontos nós temos:
Passo 3
Testando os pontos críticos:
Para :
Logo representa um ponto de mínimo local
Para
Não podemos dizer nada sobre
Para
Logo
Representa um ponto de máximo local.
Pontos de inflexão:
Valores de x iguais a:
Passo 4
Organizando os intervalos temos:
Logo x=4 é um ponto de inflexão.