Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 2b
Em cada parte, confirme que a fórmula está correta por diferenciação.
(b)
Passo 1
Confirmar que a fórmula está correta é ver se essa igualdade faz sentido, se os dois lados são de fato iguais. Para fazer isso é só derivar a função fora da integral e vê se dá igual a função dentro da integral , já que a antiderivada de é .
Ou seja, precisamos ver se:
Vamos lá!
Passo 2
Temos que:
Pela regra do quociente e pela regra da cadeia:
Fazendo um mmc na parte de cima:
Ih, deu igual a . Então está certa a fórmula!
Resposta
A fórmula está correta.
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