Em cada parte, esboce o gráfico de uma função f com as propriedades indicadas.

  1. f é crescente em (-∞, +∞) , tem um ponto de inflexão na origem e é côncava para cima em [0, +, infinito] .
  2. f é crescente em (-∞, +∞) , tem um ponto de inflexão na origem e é côncava para baixo em (0, +, infinito) .
  3. f é decrescente em (-∞, +∞) , tem um ponto de inflexão na origem e é côncava para cima em {0, +, ∞} .
  4. f é decrescente em (-∞, +∞) , tem um ponto de inflexão na origem e é côncava para baixo em [0, +, ∞] .

Passo 1

  1. Vamos lá, vamos esboçar a função de y = x 3 :
  2. Nela vemos que tem um ponto de inflexão da origem, pois aí muda de concavidade, de côncava para baixo para côncava para cima. E quando a função tende pra infinito positivo e negativo a função é crescente.

    Passo 2

  3. Vamos agora esboçar o gráfico de x 1 3 :
  4. Nela vemos que tem um ponto de inflexão da origem, pois aí muda de concavidade, de côncava para cima para côncava para baixo. E quando a função tende pra infinito positivo e negativo a função é crescente.

    Passo 3

  5. Agora vamos esboçar o gráfico de - x 1 3 :
  6. Nela vemos que tem um ponto de inflexão da origem, pois aí muda de concavidade, de côncava para baixo para côncava para cima. E quando a função tende pra infinito positivo e negativo a função é decrescente.

    Passo 4

  7. E por último vamos esboçar o gráfico de - x 3 :

Nela vemos que tem um ponto de inflexão da origem, pois aí muda de concavidade, de côncava para cima para côncava para baixo. E quando a função tende pra infinito positivo e negativo a função é decrescente.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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