Encontre: (a) os intervalos nos quais f é crescente, (b) os intervalos nos quais f é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais f é côncava para baixo, (e) as coordenadas x de todos os pontos de inflexão.

29. f(x) = ln(raiz(x^2 + 4))

Passo 1

Podemos responder sem grandes dificuldades todos os itens apenas analisando o gráfico:

Passo 2

(a)Pelo gráfico, vemos que a função passa a ser crescente a partir de x = 0 , até (+) infinito. Logo, o intervalo será:

( 0 ,   + ∞ )

Passo 3

(b)Pelo gráfico, vemos que a função é decrescente desde (-) infinito até o “ponto de bico” em x = 0 . Logo, o intervalo será:

( - ∞ ,   0 )

Passo 4

(c) f não é côncava pra cima em nenhum intervalo do domínio.

Passo 5

(d) f tem concavidade voltada pra baixo em todo seu domínio. Logo, o intervalo será:

( - ∞ ,   + ∞ )

Passo 6

(e) f não tem pontos de inflexão pois a função não tem mudança de concavidade.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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