Encontre: (a) os intervalos nos quais f é crescente, (b) os intervalos nos quais f é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais f é côncava para baixo, (e) as coordenadas x de todos os pontos de inflexão.

16. f(x) = 5 - 4x - x^2

Passo 1

Podemos responder sem grandes dificuldades todos os itens apenas analisando o gráfico:

Passo 2

(a) f é crescente desde - ∞ até x = - 2 . Então, o intervalo será:

( - ∞ ,   - 2 )

Passo 3

(b) f passa a ser decrescente a partir de x = - 2 até o infinito. Então, o intervalo será:

( - 2 , + ∞ )

Passo 4

(c) f é sempre côncava pra baixo, logo, em ( - ∞ , + ∞ )

Passo 5

(d) f não tem concavidade voltada pra cima em nenhum intervalo.

Passo 6

(e) f sempre tem concavidade voltada pra baixo, logo, não tem pontos de inflexão, pois são pontos em que a concavidade se altera.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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