Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 18
Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada.
Passo 1
O cálculo de Autovalores pode ser dado por:
Resolvendo a equação quadrática por Bhaskara:
Passo 2
Podemos calcular o Autovetor quando :
Adicionando a segunda linha à primeira linha:
Ficamos com:
Nosso primeiro autovedor será dado por:
Para o autovetor é .
Passo 3
Podemos calcular o Autovetor quando :
Multiplicando a primeira linha por 13 e adicionando e segunda linha:
Ficamos com:
Nosso primeiro autovedor será dado por:
Para o autovetor é .
Resposta
Para o autovetor é .
Para o autovetor é .
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