Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 7.3 - Ex. 21
Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada.
Passo 1
O cálculo de Autovalores pode ser dado por:
Resolvendo a equação quadrática por Bhaskara:
Passo 2
Podemos calcular o Autovetor quando :
Multiplicando a primeira linha por -2 e adicionando a segunda linha
Ficamos com:
Nosso primeiro autovedor será dado por:
Para o autovetor é .
Passo 3
Podemos calcular o Autovetor quando :
Multiplicando a segunda linha por -3/10 e adicionando a primeira linha
Ficamos com:
Nosso primeiro autovedor será dado por:
Para o autovetor é .
Resposta
Para o autovetor é .
Para o autovetor é .
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Suponha que d e tA=0 e que x = x 0 é uma solução de A x=b . Mostre que, se ξ for uma solução de A ξ= 0 e α for qualquer constante, então x = x 0 + α ξ também será solução de A x=b .
Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada. A = 3 - 2 4 - 1
Em cada um dos problemas de 16 a 25, encontre todos os autovalores e autovetores da matriz dada. A = 1 3 3 - 1
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