Em cada um dos problemas de 5 a 18:

(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.

(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.

(c) Encontre os autovalores de cada sistema linear. O que você pode concluir sobre o sistema não linear?

(d) Desenhe um retrato de fase do sistema não linear para confirmar suas conclusões, ou para estendê-las nos casos em que o sistema linear não fornece informações definidas sobre o sistema não linear.

5)

Determinado agora as raízes características:

Efetuando o determinante temos:

Tendo as razies características como:

Temos os autovalores reais, diferentes e positivos. Consequentemente o ponto é instável no nó. Sobe ponto o coeficiente da matriz é localmente linear.

Determinado agora as raízes características:

Efetuando o determinante temos:

Tendo as razies características como:

Temos autovalores complexos. Ocorrendo que o ponto critico é uma espiral estável, oque é assintoticamente estável.