Em cada um dos problemas de 5 a 18:

(a) Determine todos os pontos críticos do sistema de equações dado.

(b) Encontre o sistema linear correspondente perto de cada ponto crítico.

(c) Encontre os autovalores de cada sistema linear. O que você pode concluir sobre o sistema não linear?

(d) Desenhe um retrato de fase do sistema não linear para confirmar suas conclusões, ou para estendê-las nos casos em que o sistema linear não fornece informações definidas sobre o sistema não linear.

7)

Temos a resposta da letra b, portanto vamos executar e encontrar os autovalores para cada matriz e fazer sua analise.

c)

Determinado agora as raízes características:

Efetuando o determinante temos:

Tendo as razies características como:

Os autovalores a cima são complexos e com a parte real negativa. Portanto, nos temos uma espiral no ponto, oque resulta para o sistema assintoticamente estável.