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Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.Problemas Variados - Ex. 2

Em cada um dos problemas de 1 a 32,resolva a equação diferencial. Se for dada uma condição inicia,l encontre,também, a solução que satisfaz.

d y d t = 1 + c o s t 2 - s e n y

Passo 1

Trata – se de uma EDO de equações separáveis, nesse caso, basta botarmos os termos de y de um lado e de t   de outro e integrarmos.

d y d t = 1 + c o s t 2 - s e n y

2 - s e n y d y = 1 + c o s t d t

∫ 2 - s e n y d y = ∫ 1 + c o s t d t

2 y + c o s y = t + s e n t + C

Resposta

2 y + c o s y = t + s e n t + C

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