Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.Problemas Variados - Ex. 4

Em cada um dos problemas de 1 a 32,resolva a equação diferencial. Se for dada uma condição inicia,l encontre,também, a solução que satisfaz.

d y d t = 3 - 6 t + y - 2 t y

Passo 1

Trata – se de uma EDO de equações separáveis, nesse caso, basta botarmos os termos de y de um lado e de t   de outro e integrarmos.

d y d t = 3 - 6 t + y - 2 t y = 3 1 - 2 t + y 1 - 2 t = ( 1 - 2 t ) ( 3 + y )

1 3 + y d y = 1 - 2 t d t

∫ 1 3 + y d y = ∫ 1 - 2 t d t

ln ⁡ 3 + y = t - t 2 + C

y   = - 3 + C e t - t 2  

Resposta

y   = - 3 + C e t - t 2  

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva a equação diferencial.3 - x 2 + 1 y ' = x y
Nos problemas 1 - 40 , resolva a equação diferencial dada por separação de variável. d y d x = ( x + 1 ) ² ²
Nos problemas 1 - 40 , resolva a equação diferencial dada por separação de variável. d y d x = s e n ( 5 x )
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.16. 1 + x 2 + y 2 + x 2 y 2 d y = y 2 d x
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.13. d y d x = e 3 x + 2 y