Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.2 - Ex. 9
Em cada um dos problemas de 6 a 9, encontre os coeficientes da expansão em autofunções da função dada, usando as autofunções normalizadas do Problema 1.
Passo 1
Escrevendo aqui a autofunção encontrada no problema 1 nós teremos:
Para , com isso nossa integral para o termo no intervalo dado nós teremos:
A integral por partes igual a será igual a:
Então como , nós teremos o seguinte resultado:
Só que vimos na questão 1 que , logo:
Como então:
Resposta
Para
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