Em cada um dos problemas de 1 a 14, encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
Primeiro encontre a solução homogênea do problema.
Solução homogênea:
Seja onde e .
Seja e
Primeiro resolva para , sendo uma constante, que diferenciada torna-se nula:
Passo 2
Agora, resolvendo para
Comparando com o potinomio correspondente, podemos montar um conjunto de equações para determinar o valor de cada variável:
Isolando a terceira equação, teremos que:
Substituindo na segunda equação, temos que:
Substituindo na primeira equação, teremos:
Se:
Então:
A equação pode ser dada por:
Substituindo , temos: