Cada uma das séries nos Exercícios 51-56 é o valor da série de Taylor em x = 0 de uma função f ( x ) em um ponto em particular. Qual função e qual ponto? Qual é a soma da série? 53. π - π 3 3 ! + π 5 5 ! - … + - 1 n π 2 n + 1 2 n + 1 ! + …

x - x 3 3 ! + x 5 5 ! - … + - 1 n x 2 n + 1 2 n + 1 ! + …= sen ⁡ x = 0

Enunciado

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dado que a série

A série dada tem a seguinte forma, com isso

Onde o ponto é , portanto, a função requerida é

E o ponto particular como . A soma da série é dada por

Colocando , nós temos que