Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.9 - Ex. 35
Calcule o erro se é utilizado para estimar o valor de .
Passo 1
Fala pessoal! Tudo bom? Então vamos lá pra mais uma questão de Séries de Taylor!
Uma vez que temos que , podemos concluir que:
Ou seja, podemos também concluir que:
Passo 2
Se torna equivalente então a dizer que:
Logo:
Passo 3
Então, temos que:
E podemos simplificar matematicamente como:
Dessa forma, chegamos ao que foi pedido na questão. Portanto, o erro será igual a:
Resposta
Valeu galera! Nos vemos na próxima questão!
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