Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.
Use as fórmulas do quadro anterior para expressar o número em termos de logaritmos naturais.
Passo 1
Vamos usar a segunda fórmula do quadro e substituir o valor de :
Resposta
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Prove as identidades s e n h (x + y) = s e n h x c o s h y + c o s h x s e n h y cosh (x + y) = c o s h x c o s h y + s e n h x s e n h y Para provar que a ) s e n h (2 x) = s e n h x c o s h x + c o
Cada um os exercícios fornece um valor de s e n h x ou c o s h x . Utilize as definições e a identidade cosh 2 x - s e n h 2 x = 1 para determinar os valores das cinco funções hiperbólicas remanesce
Use as definições de cosh^2 x - s e n h^2 x = 1
Encontre o valor numérico de cada expressão.(a)senh 1 (b) senh - 1 ( 1 )
1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.4. (a)cosh 3 (b) cosh ln 3