Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 62
Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.
Use as fórmulas do quadro anterior para expressar o número em termos de logaritmos naturais.
Passo 1
Vamos usar a segunda fórmula do quadro e substituir o valor de :
Resposta
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Prove as identidades s e n hx + y =s e n h xc o s h y + c o s h xs e n h y cosh x + y =c o s h xc o s h y + s e n h xs e n h y Para provar que a )s e n h2 x = s e n h xc o s h x + c o s h xs e n h x
Cada um os exercícios fornece um valor de s e n h x ou c o s h x . Utilize as definições e a identidade cosh 2 x - s e n h 2 x = 1 para determinar os valores das cinco funções hiperbólicas remanesce
Use as definições de cosh 2 x - s e n h 2x = 1
1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.6. (a)senh ( 1 ) (b) senh - 1 ( 1 )
1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.4. (a)co sh 3 (b) co sh ln 3