Quando, em uma calculadora, as teclas das funções hiperbólicas não estão disponíveis, ainda será possível calcular funções hiperbólicas inversas expressando-as como logaritmos, como mostramos aqui.

Use as fórmulas do quadro anterior para expressar o número em termos de logaritmos naturais.

s e n h - 1 5 3

Passo 1

Vamos usar a segunda fórmula do quadro e substituir o valor de x = 5 3 :

cosh - 1 5 3 = ⁡ ln ⁡ ( 5 3 + 5 3 2 - 1 )  

ln ⁡ 5 3 + 25 9 - 1 = ln ⁡ 5 3 + 16 9 = ln ⁡ 5 3 + 4 3 =   ln ⁡ 9 3 = ln ⁡ 3

Resposta

ln ⁡ 3

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