1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.4. (a)cosh ⁡ 3 (b) cosh ⁡ ln ⁡ 3

(a) cosh ⁡ ( 3 ) = 10,06766 (b) cosh ⁡ ln ⁡ 3 = 5 3

Enunciado

Fala meus queridões, nessa questão queremos encontrar o valor numérico das seguintes expressões.

E para isso basta lembrarmos qual é a fórmula do cosseno hiperbólico que é:

E então substituir pelos valores dados.

A fórmula do cosseno hiperbólico é a seguinte:

Então aplicando o na equação:

Ai não tem o que simplificar, jogando isso na calculadora vamos ter que:

Agora aplicando o na equação:

Aqui vamos precisar lembrar que a exponencial pode cortar com o logaritmo de mesma base, portanto:

E também podemos lembrar que pela regra do peteleco em logaritmos, temos que:

Dessa forma,

Portanto,

Agora substituindo na nossa expressão, temos:

(a)

(b)