1-6 Encontre o valor numérico de cada expressão.
4. (a)(b)
Passo 1
Fala meus queridões, nessa questão queremos encontrar o valor numérico das seguintes expressões.
a)
b)
E para isso basta lembrarmos qual é a fórmula do cosseno hiperbólico que é:
E então substituir pelos valores dados.
Passo 2
A fórmula do cosseno hiperbólico é a seguinte:
Então aplicando o na equação:
Ai não tem o que simplificar, jogando isso na calculadora vamos ter que:
Passo 3
Agora aplicando o na equação:
Aqui vamos precisar lembrar que a exponencial pode cortar com o logaritmo de mesma base, portanto:
E também podemos lembrar que pela regra do peteleco em logaritmos, temos que:
Dessa forma,
Portanto,
Agora substituindo na nossa expressão, temos:
Resposta
(a)
(b)
Exercícios de Livros Relacionados
Demonstre a identidadetgh(ln(x)) = (x² - 1) / (x² + 1) ² ²
Demonstre a identidade:cosh(x + y) = cosh(x) * cosh(y) + senh(x) * senh(y)
Demonstre a identidadesenh(2x) = 2 * senh(x) * cosh(x)
Demonstre a identidade: senh ( x + y ) = senh x cosh y + cosh x senh y
Demonstre a identidadecosh(2x) = cosh²(x) + senh²(x) ² ²