Calcular a área entre as curvas:
b)
Passo 1
A área pedida está na figura:
Vamos ver onde ocorre a interseções das funções:
Outra coisa que a gente pode se aproveitar é do fato de que a função é simétrica em relação ao eixo , então a gente pode fazer só a área da parte de cima do eixo, e depois multiplicar por 2.
Passo 2
Mas olha só, no intervalo de , a gente tem a função e de (que é onde está o eixo ) a gente tem a função .
Ou seja, são áreas diferentes que vamos calcular nesses intervalos.
Vamos primeiro na área do intervalo de ...
Passo 3
Agora vamos pra área da região de ...
Passo 4
Beleza, a soma dessas duas áreas dá a área da parte de cima do gráfico, então pra acharmos a área total, é só a gente fazer:
Pronto! Essa é a área pedida😉