Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 10.8 - Ex. 15
Nos exercícios de 11 a 22, a equação é de uma cônica tendo um foco na origem. Em cada exercício, (a) ache a excentricidade, (b) identifique a cônica, (c) escreva a equação da diretriz que corresponde ao foco na origem, (d) faça o esboço da curva.
15.
Passo 1
Para responder o que está sendo pedido no enunciado, basta observar a equação da cônica dada e vê se ela se enquandra em alguma das equações do teorema 10.8.3. Caso ela não se enquadre, basta realizar algumas operações básicas para transformar a equação dada numa equação da forma escrita pelo teorema.
Passo 2
Sendo assim, temos para a cônica em questão:
A equação da diretriz é dada por:
Passo 3
Um esboço da curva pode ser representado por:
Resposta
- Elipse
- gráfico
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Converta de coordenadas cilíndricas para coordenadas esféricas. 1 , π 6 , 3
Converta de coordenadas esféricas para coordenadas cilíndricas. 2 , 0 , 0
Converta de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas. 1 , 3 , 2 ⋅ 3
Descreva em palavras a superfície cuja a equação é dada a seguir ϕ = 0
Converta de coordenadas esféricas para coordenadas cilíndricas. 2 ⋅ 2 , 3 ⋅ π 2 , π 2