Calcular as integrais curvilíneas.
, onde é o quadrado de vértices .
Passo 1
Bom, a região é a figura abaixo, sendo que está no plano .
Vamos ter que dividir em 4 integrais de linha, ligando os pontos 2 a 2 e escrevendo a equação das retas de cada uma. Vamos chamar de:
Passo 2
Parametrizações prontas, agora a gente deriva cada uma e faz a norma (que é o nosso ):
Beleza, agora a gente monta a integral de linha de cada uma e depois soma...
Passo 3
Somando tudo agora, a gente tem:
`Prontinho!