Calcular a integral indefinida.
Passo 1
Vamos lá, aqui a gente tem uma função racional de seno e cosseno.
O próprio livro dá o macete pra resolver esse tipo de integral. Nesse caso aqui vai ficar
E com isso a gente tem que:
Passo 2
Substituindo vai ficar assim:
Vamos arrumar isso aí agora:
Chegamos nessa integral aí agora, bem mais bonitinha...
Passo 3
A gente tem o mesmo grau na função de cima e na debaixo, então vamos dividir pra ficarmos com uma fração própria. Vai ficar assim:
Beleza, agora ficou fácil de integrar. Dá isso aqui:
Ótimo! Agora é só voltar pra variável inicial:
Prontinho😉