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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 183

Se s e n x = (n - 1)/(n) , calcule (t g^2 x + 1)/(c o t g^2 x + 1) , em função de n .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Para resolver este exercício iremos exprimir a razão dada no enunciado em função de n.

Fazendo isso, teremos:

(t g^2 x + 1)/(c o t g^2 x + 1) = (s e c^2 x)/(c o s s e c^2 x) = (s e n^2 x)/(1 - s e n^2 x) = (((n - 1)/(n))^2)/(1 - ((n - 1)/(n))^2) = ((n - 1)^2)/(2 n - 1)

Resposta

(t g^2 x + 1)/(c o t g^2 x + 1) = ((n - 1)^2)/(2 n - 1)

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Determine x tal que sen 3 x + cos 2 x - sen x = 1
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