Se sen x = (n - 1) / n , calcule (tg^2(x) + 1) / (cotg^2(x) + 1) , em função de n .

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Para resolver este exercício iremos exprimir a razão dada no enunciado em função de n.

Fazendo isso, teremos:

(t g^2 x + 1)/(c o t g^2 x + 1) = (s e c^2 x)/(c o s s e c^2 x) = (s e n^2 x)/(1 - s e n^2 x) = (((n - 1)/(n))^2)/(1 - ((n - 1)/(n))^2) = ((n - 1)^2)/(2 n - 1)

Resposta

(t g^2 x + 1)/(c o t g^2 x + 1) = ((n - 1)^2)/(2 n - 1)

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Resolva a equação sen(x + pi/4) - sen(x - pi/4) = raiz(2)
Resolva as seguintes equações para x ∈ R: a) sen^4(x) + cos^4(x) = 5/8 b) sen^6(x) + cos^6(x) = 5/8 c) sen^4(x) + cos^4(x) = 1/2 d) sen^6(x / 2) + cos^6(x / 2) = 7 / 16 e) sen^3(x) + cos^3(x) = 1
Determine x tal que sen(3x) + cos(2x) - sen(x) = 1
Determine x tal que x ∈ R e cos^2(x + a) + cos^2(x - a) = 1
Obtenha as soluções das equações abaixo.a) sen 4 x + cos 4 x = 1 b) |sen x| + |cos x| = 1