Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 326

Determine tal que e

Passo 1

Opa galerinha, tudo certo?

Vamos resolver essa equação utilizando a soma de cossenos e uma relação entre o cosseno de um ângulo com o cosseno do dobro desse mesmo ângulo. Primeiro é importante lembrarmos desses artifícios matemáticos.

Relação do cosseno de um ângulo com o cosseno do seu dobro:

E a soma de cossenos:

É importante também lembrar do ciclo trigonométrico, como podemos ver abaixo.

Simbora!

Passo 2

Utilizando a soma dos cossenos, onde:

Assim, a equação fica como:

Admitindo que , para a igualdade ser satisfeita:

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva as seguintes equações para x ϵ R : a) sen^4 x + cos^4 x = 5 // 8 b) sen^6 x + cos^6 x = 5 // 8 c) sen^4 x + cos^4 x = 1 // 2 d) sen^6 (x)/(2) + cos^6 (x)/(2) = 7 // 16 e) sen^3 x + cos^3 x = 1

Determine x tal que sen 3 x + cos 2 x - sen x = 1

Obtenha as soluções das equações abaixo.a) sen 4 x + cos 4 x = 1 b) |sen x| + |cos x| = 1