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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 3c

  1. Calcule, caso exista, e justifique sua resposta.

c)   ∫ 0 1 f x d x       o n d e   f x = 1 x 2       s e   0 < x ≤ 1 2             s e                     x = 0

Passo 1

Em integrais temos essa propriedade:

∫ a b f x d x + ∫ b c f x d x = ∫ a c f ( x ) d x

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

∫ 0 1 f x d x = ∫ 0 1 1 x 2 d x           s e       0 < x ≤ 1 2                 s e     x = 0

Passo 3

Resolvendo,

  ∫ 0 1 1 x 2 d x = - 1 x | 0 1 = - 1 1 - 1 0   i n d e t e r m i n a d o

Resposta

Não é integrável.

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