1. A função dada é integrável? Justifique.
    1. f(x) = x / (1 + x^2), -1 ≤ x ≤ 2

Passo 1

A função só é integrável se, f(x) for contínua no intervalo [a,b].

Como sei se é contínua?

Uma função é contínua quando eu consigo desenhar no papel o gráfico sem ter que tirar o lápis do papel. Em outras palavras, dado um intervalo, eu não tenho nenhum ponto que não satisfaça a equação (divisões por zero, tangente de (pi)/(2) ... ) .

Passo 2

Gráfico da função:

Para essa questão, f(x) é contínua no intervalo [-1,2], pois não tenho nenhum x pertencente ao intervalo que zere o meu denominador, causando uma descontinuidade.

Resposta

Sim, é integrável, pois é contínua.

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