Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 9.1 - Ex. 1g
Calcule, caso exista.
g)
Passo 1
Para resolver essa questão a primeira coisa que faremos é tentar substituir os limites de integração diretamente na função e ver se é possível calcular esse limite. Assim
O que nos deu uma indeterminação. Então vamos tentar mexer um pouco nessa função pra ver se conseguimos um outro jeito de calcular esse limite.
Passo 2
Podemos colocar o em evidência no denominador. Assim
Cortando , nosso limite se transforma em:
Agora aplicamos o limite novamente:
Perceba que no termo , o numerado vai a zero muito mais rápido que o denominador, por isso essa parte vai a zero.