Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ x 1 - x 4 d x

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos aplicar o método da substituição, sendo:

u = x 2                   d u = 2 x d x

Assim, substituindo na integral, temos:

∫ x 1 - x 4 d x = ∫ 1 2 1 - u 2 d u = 1 2 ∫ 1 1 - u 2 d u

Aplicando regras de integração e substituindo o valor de u :

= 1 2 × arcsin ⁡ ( x 2 ) + C

Prontinho!!

Resposta

1 2 × arcsin ⁡ ( x 2 ) + C

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