Calcule cada integral aplicando adequadamente o Teorema 5.2 . 3 e a Fórmula 2 na Tabela 5.2 . 1 . ∫ x - 3 - 3 x 1 4 + 8 x 2 d x

∫ x - 3 - 3 x 1 4 + 8 x 2 d x = - 1 2 x 2 - 12 5 x 5 4 + 8 3 x 3 + C

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 13

Calcule cada integral aplicando adequadamente o Teorema e a Fórmula na Tabela .

Passo 1

Galera, precisamos lembrar do Teorema citado (na página do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON) e usar o caso adequado para o exercício em questão. Visto que o enunciado já nos dá a fórmula a ser usada, pegando-a na Tabela na página do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON, teremos que ela é dada por:

Que é a regra da potência. Aqui, o valor de possui uma restrição pelo fato da função resultante da integração não estar definida no ponto restrito.

Passo 2

Então, agora temos que saber se o integrando está na forma adequada pra calcular a integral dada.

Em todos os termos, o integrando é uma função elevado a uma potência constante e, por isso, não precisamos alterar nenhum dos termos.

Além disso, observando o Teorema , podemos concluir que a integral do nosso caso se encaixa em todos os casos , e .

Passo 3

Logo, teremos:

Tal que:

Resposta

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Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ x + 1 c o t g x 2 + 2 xd x

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ cos 5 ⁡ 5 x s e n 5 xd x

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ sec ⁡ s e n θ t g s e n θ cos ⁡ θ d θ

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ cos ⁡ x s e n x s e n 2 x + 1d x

Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ c o s s e c h 2 2 / x x 2 d x