Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ x 3 5 + x 4   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = 5 + x 4

d u = 4 x 3   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ x 3 5 + x 4   d x → 1 4 ∫ u   d u

Integrando fica:

= 1 6 u 3 + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

1 6 u 3 + C = 1 6 ( 5 + x 4 ) 3 + C

Resposta

1 6 ( 5 + x 4 ) 3 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a substituição dessa secção, z = tan ⁡ 1 2 x para mostrar que ∫ s e nxd x = - cos ⁡ x + C .
Calcule a integral definida. ∫ 0 π / 2 s e n2 x 1 + cos ⁡ xd x
Calcule a integral definida. ∫ 0 π 4 8 d x tan ⁡ x + 1
Calcule a integral definida. ∫ - π 2 π 2 3 d x 2 cos ⁡ x + 1
e) ∫ t g x sec ⁡ x 3 d x