Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ x 3 5 + x 4   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = 5 + x 4

d u = 4 x 3   d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ x 3 5 + x 4   d x → 1 4 ∫ u   d u

Integrando fica:

= 1 6 u 3 + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

1 6 u 3 + C = 1 6 ( 5 + x 4 ) 3 + C

Resposta

1 6 ( 5 + x 4 ) 3 + C

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Use a substituição dessa secção, z = tan ⁡ 1 2 x para mostrar que ∫ s e nxd x = - cos ⁡ x + C .
Calcule a integral definida.int_0^(pi // 2) (s e n 2 x)/(1 + cos x) d x
Calcule a integral definida.int_0^((pi)/(4)) (8 d x)/(tan x + 1)
Calcule a integral definida.int_(- (pi)/(2))^((pi)/(2)) (3 d x)/(2 cos x + 1)
e)int t g (x) root(3)(sec (x)) d x