e)
Passo 1
Oi, pessoal! Nós temos essa integralzinha para resolver! Ela parece complicada mas a gente consegue sair dela fazendo uma substituição simples.
Só lembrar que a derivando secante temos,
Vamos lá!
A estratégia nessa questão será fazer uma substituição de variável, vamos chamar pois ele é a parte mais complexa!
Derivando,
Passo 2
A estratégia nessa questão será fazer a seguinte substituição, vamos chamar
pois ele é a parte mais complexa! Derivando,
Mas lembrando da nossa substituição , podemos escrever
Agora vamos arrumar a casa!
Nossa integral era o seguinte:
Indo para variável :
Não esquece:quando e
Passo 3
Agora é só resolver as integrais!
Fazendo as contas, temos:
Voltando para variável :