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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.3 - Ex. 52

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ e 2 y + 1 2 y + 1 d y

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = 2 y + 1    

d u = 1 2 y + 1 d y

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ e 2 y + 1 2 y + 1 d y → ∫ e u   d u

Integrando fica:

= e u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

e u + C = e 2 y + 1 + C

Resposta

e 2 y + 1 + C

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31-50. Calcule as integrais por qualquer método.38. ∫ 0 π 4 t gx . s e c 2 x d x
5-18. Calcule a integral definida de duas formas: primeiro com uma substituição u na integral definida e, depois, com uma substituição u na integral indefinida.18. ∫ ln ⁡ 2 ln ⁡ 2 3 e - x 1 - e - 2 x
31-50. Calcule as integrais por qualquer método.34. ∫ π 2 π 6 s e nx cos ⁡ x + 1 5 d x
5-18. Calcule a integral definida de duas formas: primeiro com uma substituição u na integral definida e, depois, com uma substituição u na integral indefinida.17. ∫ 1 3 d x x x + 1
Calcule cada integral modificando, inicialmente, o formato do integrando e, então, fazendo uma substituição apropriada. ∫ t + 1 td t