Enunciado

Calcule as integrais usando uma substituição apropriada.

∫ e x   d x

Passo 1

Bom galera, vamos usar a substituição:

u = x 2  

d u = 1 2 d x

Passo 2

Belezinha, substituindo, nossa integral fica:

∫ e x   d x → ∫ e x 2   d x → ∫ 2 e u   d u

Integrando fica:

= 2 e u + C

Passo 3

Por fim a gente volta para a variável original:

2 e u + C = 2 e x / 2 + C

Resposta

2   e x + C

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51-a) Use um CAS para encontrar o valor exato da integral ∫ 0 π 6 s e n 4 x c o s 3 xd x b)Confirme o valor exato calculando à mão.[Sugestão: Use a identidade cos 2 ⁡ x = 1 - s e n 2 x ]
57-60 Um medicamento pode ser ministrado a um paciente de várias maneiras. Dado um método particular, seja c ( t ) a concentração (medida em mg/L) de medicamento na corrente sanguínea de um paciente t
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