51-a) Use um CAS para encontrar o valor exato da integral
b)Confirme o valor exato calculando à mão.
[Sugestão: Use a identidade ]
Passo 1
b)Gente, vamos pensar um pouco na substituição que nós podemos fazer pra resolver isso aí.
Olha só, se nós substituirmos a identidade trigonométrica na integral vamos ter isso aqui:
Melhorou um pouco.... Mas nós temos que dar um jeito de tirar esse cosseno daí.
Bom, nós podemos fazer isso aqui:
Substituindo na integral, temos:
Ebaaaa, nos livramos do cosseno
Resolvendo...
Antes de nós substituirmos os valores, vamos voltar com o nosso :
Passo 2
Agora sim, podemos continuar :
Ou